已知如图圆o的两条弦BA,CD的延长线相交于点P,连接OP交圆O于点E 满足弧DE=弧AE.求证AB=CD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 11:07:52

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辅助线：延长PE交圆O于F,连AD,BE,CE
证明：∵DE=AE
∴弧DE=弧AE
又EF为直径
∴EF平分弧AD（垂直平分弦逆定理）
∴直线FP（EF）垂直平分弦AD
∴DP=AP(垂直平分线上一点到线段两端距离相等)
∴△DEP≌三角形AEP（三边相等）
∴角BPE=角CPE
∴△CPE≌△BPE（角B=角C；角BPE=角CPE；PE=PE）
∴BP=CP
∴BP-AP=CP-DP
即AB=CD

已知如图圆o的两条弦BA,CD的延长线相交于点P,连接OP交圆O于点E 满足弧DE=弧AE.求证AB=CD 圆O直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为圆O上一点,AE弧=AC弧,DE交AB于点F,求证：PF乘PO=PD 圆O直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为圆O上一点,AE弧=AC弧,DE交AB于点F,求证圆O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为圆上一点,弧AE=弧AC,DE交AB于点F,求证PF*PO=PA* 如图,AB、CD为圆O的两条弦,且AB=CD,BA、DC的延长线交于点P,求证：PB=PD. 如图，已知⊙O的弦AB、CD相交于点P，PA=4，PB=3，PC=6，EA切⊙O于点A，AE与CD的延长线交于点E，AE 如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，AE＝AC，DE交AB于点F，且AB=2BP=4 如图,已知圆O中,弦AB=CD,延长BA,DC相交于点P,E是弧DB上的一点,CE交BD于点F.求证PA=PC 已知,如图,圆O的弦AB与CD相交于E,AB=CD,求证AE=DE 已知如图⊙o的两条弦AB,CD相交于点E 且AB=CD 连接BC,AD 求证 AE=CE 如图,BD为圆O的直径,弦AC⊥BD于点E,BA和CD的延长线交于点P,求证:(1)AB=BC,(2)CD.PC=PA. 如图,已知AB和DE是圆O的两条弦,且AB平行DE,C为弧DE上一点,弧CD=弧BD,连接AC交DE于P,连接OP

已知如图 圆o的两条弦BA,CD的延长线相交于点P,连接OP交圆O于点E 满足弧DE=弧AE.求证AB=CD

已知如图圆o的两条弦BA,CD的延长线相交于点P,连接OP交圆O于点E 满足弧DE=弧AE.求证AB=CD