若函数f(x)=(a2+4a-5)x2-4(a-1)x+3的图象恒在x轴上方,则a的取值范围是( )
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/29 08:10:21
若函数f(x)=(a2+4a-5)x2-4(a-1)x+3的图象恒在x轴上方,则a的取值范围是( )
A. [1,+∞)
B. (1,19)
C. [1,19)
D. (-1,19]
A. [1,+∞)
B. (1,19)
C. [1,19)
D. (-1,19]
f(x)=(a2+4a-5)x2-4(a-1)x+3的图象恒在x轴上方,即(a2+4a-5)x2-4(a-1)x+3>0(*)恒成立,
(1)当a2+4a-5=0时,可得a=-5或a=1,
若a=-5,(*)式可化为24x+3>0,不恒成立;
若a=1,(*)式可化为3>0,恒成立;
(2)当a2+4a-5≠0时,可得a≠-5且a≠1,
由题意可得,
a2+4a−5>0
△=[−4(a−1)]2−4(a2+4a−5)×3<0,即
a2+4a−5>0
a2−20a+19<0,解得1<a<19;
综上所述,a的取值范围是:[1,19),
故选C.
(1)当a2+4a-5=0时,可得a=-5或a=1,
若a=-5,(*)式可化为24x+3>0,不恒成立;
若a=1,(*)式可化为3>0,恒成立;
(2)当a2+4a-5≠0时,可得a≠-5且a≠1,
由题意可得,
a2+4a−5>0
△=[−4(a−1)]2−4(a2+4a−5)×3<0,即
a2+4a−5>0
a2−20a+19<0,解得1<a<19;
综上所述,a的取值范围是:[1,19),
故选C.
若函数f(x)=(a2+4a-5)x2-4(a-1)x+3的图象恒在x轴上方,则a的取值范围是( )
已知二次函数f(x)=x2+2ax+3,(1)若函数图象恒在x轴上方,求a的取值范围;(2)若f(a)-f(a-1)=-
已知2次函数f(x)=x^2+2ax+3,(1)若函数图象恒在X轴上方,求a的取值范围(2)若f(x)-f(a-1)=-
已知函数f(x)=|x2-4x-5|,若在区间(-1,5)上,y=kx+3k的图象位于函数f(x)的上方,求k的取值范围
已知函数f(x)=x^2+2ax+3 (1)如果函数图象恒在x轴上方,求a的取值范围是 如果f(a)-f(a+1)=-9
已知二次函数f(x)=X的平方+2ax+3,(1)若函数图像恒在x轴上方,求a的取值范围 (2)若f(a)-f(a-1)
f(x)=2x2-4(1-a)x+1在区间[3,+无穷)上是增函数,则实数a的取值范围是?
当x∈ (1,+∞)时,函数y=x的a次幂的图象恒在y=x的上方,则a的取值范围是( ).答案是a>1
已知函数f(x)=x2+2(a+1)x+2在(-∞,4]上是减函数,则实数a的取值范围是______
已知函数f(x)=(k-2)x+(4-3k),当x∈[-1,1]时,函数f(x)的图象恒在x轴上方,求实数k的取值范围.
设函数f(x)=(a2+4a-5)-4(a-1)x+3的图像都在x轴的上方,求实数a的取值范围
已知二次函数f(x)=2x2-4x+3,若f(x)在区间[2a,a+1]上不单调,则a的取值范围是______.