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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是∠ABC的平分线,AD=20,求BC的长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 11:35:01
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是∠ABC的平分线,AD=20,求BC的长
【主要想看看过程.
咱数学较差,有些不理解,
∵∠A=30°
∴在△ABC中∠ABC=180°-∠A-∠C=180°-30°-90°=60°
又∵BD是∠ABC的角平分线
∴∠ABD=∠DBC=30°、
∴AB=BD(等角对等边)
∴BD=AD=20
又∵在RT△DCB中,∠2=30°
∴DC=0.5 BD
∴在RT△DCB中,由勾股定理得:BD²=DC²+BC²
即BD²=(0.5 BD)²+BC²
∴BC=10√3