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设函数f（x）=sin[(兀/4)·x—兀/6] — 2[cos(兀/8)·x]^2 +1 第一问已经求出 最小正周期为

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/18 22:52:41
设函数f（x）=sin[(兀/4)·x—兀/6] — 2[cos(兀/8)·x]^2 +1 第一问已经求出 最小正周期为8,
第二问：若函数y=g(x)与y=f(x)的图像关于x=1对称,当x属于[0,3/4]时,求y=g（x）的最大值
f（x）=sin[(兀/4)·x—兀/6] — cos(兀/4)·x
f（x）=-sin[(兀/4)·x+兀/6]
最小正周期2兀/(兀/4)=8
相当于[5/4,2]的f（x）,
对应x=4/3取最小值
对应2取最大
-sqrt(3)/2
再问： 相当于[5/4,2]的f（x）这没看懂~
再答： 若函数y=g(x)与y=f(x)的图像关于x=1对称，那么，对应区域也是对称的，对应区间的值域也一样
再问： 不好意思啊，我还是没太明白5/4和2是怎么变过来的，能不能把过程写一下，谢谢
再答： g（x）的[0, 3/4]对应于f(x): 由于关于x=1的对称性 0对应于2 3/4对应于5/4 区间可转化为f(x)的 [5/4,2]
再问： 呃，我说怎么不对呢，实在是对不起啊，第二问的区间应该是[0, 4/3]，对不起啊
再答： 那就将[5/4,2]改成[2/3,2]，都不足四分之一周期，可以用离谷底的距离大小判断，而省去计算的。
再问： 这下明白了，谢了
设函数f（x）=sin[(兀/4)·x—兀/6] — 2[cos(兀/8)·x]^2 +1 第一问已经求出 最小正周期为 已知函数f(x)=cos(2x-兀/3)+2sin(x-兀/4)sin(x+兀/4).（1).求函数f(x)的最小正周期 设函数f(x)=sin(π/4x-π/6)-2cos²(π/8x)+1 (1)求f(x)的最小正周期(2)若函 函数f（x）=|sin x/2|+|cos x/2|的最小正周期为? 设函数f（x）=cos（2x+3分之π）+sin平方x ,问函数f（x）的最大值和最小正周期 设函数f(x)=2cosx(sin-cos ) (1)求f(x)的最小正周期 （2）求 已知函数f(x)=2sin(兀-x)cos x,求f(x)的最小正周期 函数f(x）=sin^4x+cos^2x的最小正周期 设函数f(x)=sin(πx/4-π/6)-2cos^2πx/8+1.求f(x)的最小正周期 设函数f(x)=sin(派x/3-派/6)-2cos平方派x/6.（1）求f(x)的最小正周期及单调 设函数f(x)=sin(paix/4-pai/6)-2(cos(paix/8+1))^2,求f(x)的最小正周期 设函数f（x）=（sinωx+ cosωx )2+ 2cosωx (ω＞0)的最小正周期为2π/3.