求函数y=1/2x^2-lnx+1在[1/2,3]上的单调区间,极值与最值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 05:38:15

y=1/2x^2-lnx+1
y'=x-1/x
=(x^2-1)/x
令y'>=0
定义域x>0
∴x^2-1>=0
x>=1
∴增区间是[1,3],减区间是[1/2,1]
∴x=1有极小值=1/2-0+1=3/2
同时最小值=3/2
x=1/2时,y=1/8+1+ln2=9/8+ln2
x=3时,y=9/2+1-ln3=11/2-ln3
9/8+ln2-(11/2-ln3)
=ln2+ln3-35/8

求函数y=1/2x^2-lnx+1在[1/2,3]上的单调区间,极值与最值求函数y=x^2lnx的单调区间,极值点,极值,凹凸区间与拐点求函数y=x-lnx*2的单调区间与极值 1 求函数f(x)=2x'2-lnx (x>0) 的单调区间.2：求函数y=2x+8/x的极值求函数y=x^2+1/x的单调区间极值及函数曲线的凹凸区间与拐点求函数f(x)=2x的平方-lnx的单调区间与极值求函数y=(x+1)/x^2的单调区间、极值点、凹凸区间、拐点求函数f(x)=2x^2-lnx的单调区间与极值求函数y=2x平方-lnx的单调区间和极值函数fx=x+a\x+lnx+2,（1）求函数f（x）的单调区间与极值点求函数y=x^3-x^2+x-1单调区间和极值. 求y=lnx/x的单调区间与极值