作业帮 > 数学 > 作业

函数y=x^2+3 |x| +7的图像与函数y=x^2-3x+|x^2-3x|+6的图像的交点个数是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 12:27:33
函数y=x^2+3 |x| +7的图像与函数y=x^2-3x+|x^2-3x|+6的图像的交点个数是
有四个
画出函数y=x2-3|x|+7的图象,讨论x2-3x的取值,分大于0、小于0与等于0三种情况,对应作出图象解答即可.
如图函数y=x2-3|x|+7的图象为,


当x2-3x>0时,y=2x2-6x+6,图象与函数y=x2-3|x|+7的图象有2个交点;
当x2-3x≤0时,0<x<3,y=6,图象与函数y=x2-3|x|+7=6有四个交点,符合0<x<3图象交点有2个交点;
综上所知,函数y=x2-3|x|+7的图象与函数y=x2-3x+|x2-3x|+6的图象的交点个数是 4.