有一个笼里面关有鸡、兔、九头鸟；鸡两条腿一个头；兔四条腿一个头；九头鸟两条腿九个头.一共笼内有头一百个、脚一百只.请问笼

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 12:09:58

有一个笼里面关有鸡、兔、九头鸟；鸡两条腿一个头；兔四条腿一个头；九头鸟两条腿九个头.一共笼内有头一百个、脚一百只.请问笼内有鸡、兔、九头鸟各多少?
不要方程式的,

分析：假如笼中只有一种动物,那么鸡最多有50只(100只脚÷2),兔最多有25只(100只脚÷4),九头鸟最多有11只(100个头÷9),所以答案最多有11个可能.用枚举法：
1)、假如有11只九头鸟,那么共占有头99个(9×11),还剩1个头,只是鸡或兔的,与题目意思不符.
2)、假如有10只九头鸟,那么共占有头90个(9×10),脚20只(2×10),还剩10个头,80只脚；这10个头即使都是兔子的,而脚也只有40只(4×10),因此不可能.
3)、假如有9只九头鸟,那么共占有头81个(9×9),脚18只(2×9),还剩19个头,82只脚；这19个头即使都是兔子的,而脚也只有76只(4×19),因此也不可能.
4)、假如有8只九头鸟,那么共占有头72个(9×8),脚16只(2×8),还剩28个头,84只脚；假如这28个头是鸡的,那么脚就应有56只(2×28) ,还差28只脚,这是因为把其中的兔子当作鸡来算了,每只兔子少算了2只脚(4－2),因此有14只(28÷2)本来是兔子,那么就有14只是鸡(28－14).符合题意.
5)、假如有7只九头鸟,那么共占有头63个(9×7),脚14只(2×7),还剩37个头,86只脚；假如这37个头是鸡的,那么脚就应有74只(2×37) ,还差12只脚,这是因为把其中的兔子当作鸡来算了,每只兔子少算了2只脚(4－2),因此有6只(12÷2)本来是兔子,那么就有31只是鸡(37－6).符合题意.
6)、假如有6只九头鸟,那么共占有头54个(9×6),脚12只(2×6),还剩46个头,88只脚；这46个头即使都是鸡的,而脚也不止88只了(46×2=92),何况还有四只脚的兔呢.因此不可能.
7)、假如有5只九头鸟,那么共占有头45个(9×5),脚10只(2×5),还剩55个头,90只脚；这55个头即使都是鸡的,而脚也不止90只了(55×2=110),何况还有四只脚的兔呢.因此不可能.
8)、…… 再往下,九头鸟越少,剩下的头越多,即鸡或兔的数量越多,而脚的只数更不符合要求了.因此再没可能的答案了.
所以,答案是：笼中鸡、兔、九头鸟的只数各有14、14和8只或31、6和7只.
好不容易说完了,也敢相信答案是对的,慢慢看吧!
注：用枚举法也是一种解题方法哦,但如果用兔或鸡的可能来列举,那可就太复杂,太惨罗!

有一个笼里面关有鸡、兔、九头鸟；鸡两条腿一个头；兔四条腿一个头；九头鸟两条腿九个头.一共笼内有头一百个、脚一百只.请问笼狐狸山鸡九头鸟,一百头一百脚. 九尾鸟有一个头九个尾,九头鸟有九个头一个尾,现在共有头108个,尾172个,问两种鸟各几只传说中九尾鸟有一个头九个尾,九头鸟有一个尾九个头,现有两种鸟若干只,共有头108个,共有尾172个.问两种鸟各有多少只? 传说中九尾鸟是有一个头九个尾,九头鸟是有一个为九个头一个尾,现在有两种鸟若干只,共有头108个,共有尾172个,问两种鸟传说中的九尾鸟是一个头九个尾,九头鸟是有一个尾九个头,现有两种鸟若干只,共有头108个,共有尾172个.问两种鸟各有多少传说中九尾鸟是有一个头九个尾,九头鸟是有一个尾九个头,现有两种鸟若干只,共有头108个,共有尾172个.问两种鸟各有多少兔子、野鸡、九头鸟（九个头的鸟）一百只头、一百只脚.问：兔子、野鸡、九头鸟各多少只? 一个笼中装有鸡和九头鸟（神话中的鸟,九个头,两只足）. 传说,古代有九头鸟和九尾鸟.九头鸟有九个头,一个尾.九尾鸟有九个尾一个头.两种鸟共有495个头455个尾传说中九头鸟有九个头一个尾九尾鸟有九个尾一个头已知两种鸟共有头495个尾455个问两种鸟各有多少个传说中九头鸟有九个头一个尾,九尾鸟有九个尾一个头,已知两种鸟共有头495个,尾455个,问两种鸟各有多少个?