求函数y=f(x)=x的-1/2次方,在闭区间【 1,1+的他x】内的平均变化率
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 00:57:05
求函数y=f(x)=x的-1/2次方,在闭区间【 1,1+的他x】内的平均变化率
请写出过程,的他x趋近0,分母不应为0.
请写出过程,的他x趋近0,分母不应为0.
[1,1+Δx]内的平均变化率
=[f(1+Δx)-f(1)]/Δx
=[(1/√(1+Δx))-1/√1]/Δx
=[1-√(1+Δx)]/[Δx√(1+Δx)].
={[1-√(1+Δx)][1+√(1+Δx)]}/{[Δx√(1+Δx)][1+√(1+Δx)]}
=(-Δx)/{[Δx√(1+Δx)][1+√(1+Δx)]}
=-1/{[√(1+Δx)][1+√(1+Δx)]}.
(当x→0时,上式→-1/2,这里有一点技巧:分子有理化,消去了Δx.)
=[f(1+Δx)-f(1)]/Δx
=[(1/√(1+Δx))-1/√1]/Δx
=[1-√(1+Δx)]/[Δx√(1+Δx)].
={[1-√(1+Δx)][1+√(1+Δx)]}/{[Δx√(1+Δx)][1+√(1+Δx)]}
=(-Δx)/{[Δx√(1+Δx)][1+√(1+Δx)]}
=-1/{[√(1+Δx)][1+√(1+Δx)]}.
(当x→0时,上式→-1/2,这里有一点技巧:分子有理化,消去了Δx.)
求函数y=f(x)=x的-1/2次方,在闭区间【 1,1+的他x】内的平均变化率
求平均变化率函数f(x)=-2x+10在区间[-3,-1]的平均变化率为
求函数f(x)=x3次方+x平方+x-1在区间(0,1)内的零点
函数f(x)=x的3次方-3x+2在区间(1,2)内的函数值
已知函数f(x)=2x+1,分别计算在区间[-3,-1],[0,5]上函数f(x)的平均变化率
求F(X)=-X^2+X在X=-1附近的平均变化率
求函数y=x^2-3x在区间[-1,1]上的平均变化率,希望写出具体过程
求函数y=3x^2+4x-1在区间【X0,X0+△X】上的平均变化率在X=X0处的瞬时变化率
求函数的单调区间1、y=根号12+2x次方-4x次方
设函数f(x)=1/2x方e的x次方 求f(x)的单调区间
设f′(x)=(x+1)²(x+2)是函数y=f(x)的导数,问函数在什么区间内单调增加?
函数y=f(x)的导数f′(x+1)^2x(x+2),问函数在什么区间内单调增加