甲乙丙丁四人合修一条路,甲修另外三人总数的一半,乙修了另外三人总数的1/3,丙修了另外三人总数的1/4.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 19:06:40

甲乙丙丁四人合修一条路,甲修另外三人总数的一半,乙修了另外三人总数的1/3,丙修了另外三人总数的1/4.
丁修了91米,求全长多少米?
用转换单位“1“的方法做，要有具体算式，
转化单位一哦/(ㄒoㄒ)/~

甲乙丙丁四人合修一条路,甲修另外三人总数的一半,乙修了另外三人总数的1/3,丙修了另外三人总数的1/4,丁修了91米,求全长多少米?
设甲修了x米,乙修了y米,丙修了z米,那么有等式;
2x=y+z+91.(1)
3y=x+z+91.(2)
4z=x+y+91.(3)
三式相加得2x+3y+4z=2x+2y+2z+273,故得y+2z=273,即有y+z=273-z.(4)
将(4)代入(1)式得2x=364-z,故得2x+z=364.(5)
由(1)得y=2x-z-91,代入(2)式得3(2x-z-91)=x+z+91,化简得5x-4z=364.(6)
4×(5)+(6)得13x=1820,故x=140米,z=364-2x=364-280=84米,y=273-2z=273-168=105米
故公路全长S=140+105+84+91=420米
再问： xiexie 不过方程解没用，要转换单位一在帮帮把
再答：设全长为1；因为“甲修另外三人总数的一半”，把另外三人修的看作一个整体，把它分成两份，甲正好占其一半；那么把全长1分成三份，甲修的就是全长的1/3；同理，乙修了全长的1/4；丙修了全长的1/5；故公路全长=91÷[1-(1/3+1/4+1/5)]=91÷(1-47/60)=91÷(13/60)=91×(60/13)=420米。
再问：在想点
再答：设全长为1；因为“甲修另外三人总数的一半”，把另外三人修的看作一个整体，把它分成两份，甲正好占其一半；那么把全长1分成三份，甲修的就是全长的1/3；“乙修了另外三人总数的1/3，”把另外三人修的看作一个整体，把它分成三份，乙占一份，那么把全长1 分成四等份，乙正好占一份，其他三人占三份，乙的一份就是其他三人的1/3，因此乙修的是全长的1/4；“丙修了另外三人总数的1/4，”说简单点，把全长分成五等份，丙占一份，其他三人占四份，丙的一份正好是其他三人总和的1/4，故丙修的是全长的1/5；甲乙丙三人修的总份数为1/3+1/4+1/5=(20+15+12)/60=47/60，1-47/60=13/60就是丁修的份数，全长L×（13/60）=91，∴全长L=91÷(13/60)=91×(60/13)=7×60=420米。写成总式就是：91÷[1-(1/3+1/4+1/5)]=420米。