已知向量AC=（cosX/2+sinX/2,-sinX/2),向量BC=（cosX/2-sinX/2,2cosX/2)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/07 01:47:36

已知向量AC=（cosX/2+sinX/2,-sinX/2),向量BC=（cosX/2-sinX/2,2cosX/2)
1>设f(x)=向量AC*向量BC,求f(x)的最小正周期和单调递减区间；
2>设有不相等的两个实数X1,X2属于[-π/2,π/2],且f（X1)=f(X2)=1,求X1+X2的值.

AC.*BC=(cosX/2+sinX/2)(cosX/2-sinX/2)-2sinX/2*cosX/2=cosX-sinX=√2*sin(45°-X)
由上得,T=2派（派不会打）.由正弦函数图像得,pai/2+2Kpai≤-X+pai/4≤3/2pai+2Kpai(k∈Z)
得,-pai/4+2kpai≥X≥-5/4pai+2kpai,化成区间就行啦.
2.由题得,f(X1)=f(X2)=1,当且仅当,sin(pai/4-X)=√2/2,则pai/4-X=pai/4或pai/4-X=3*pai/4,由此解得X1=0,X2=-pai/2,所以X1+X2=-pai/2

已知向量AC=（cosX/2+sinX/2,-sinX/2),向量BC=（cosX/2-sinX/2,2cosX/2) 已知向量m=(cosx+sinx,根号3 cosx) 向量n=（cosx-sinx,2sinx) 已知向量a=(sinx+cosx,根号2 cosx),b=(sinx-cosx,根号2sinx) 已知向量a＝（cosx+sinx,2sinx）,b＝（cosx-sinx,cosx）已知函数向量a=(2cosx,√3sinx),向量b=(cosx,2cosx)... 已知向量a=(2cosx,sinx),向量b=(√3cosx,2cosx) 已知向量m=(2sinx,cosx-sinx),n=(根号3cosx,cosx+sinx),F(x)=m.n 已知向量a=(sinx,sinx+cosx)b=(2cosx,cosx-sinx),设f(x)=a*b 已知向量m=(cosx,2sinx),向量n=(2cosx,-sinx),f(x)=向量m*向量n 3sinx-2cosx=0 (1)(cosx-sinx)/(cosx+sinx)+(cosx+sinx)/(cosx-s 已知向量a=(cosx+sinx,sinx)向量b=(cosx-sinx,2cosx),设f(x)=向量a*向量b,当x 已知向量a=(2sinx,2cosx),b=(cosx,sinx)