作业帮 > 数学 > 作业

梯形ABCD中,DC平行AB角A加角B=90度AB=10,AD=4,DC=5则梯形ABCD的面积是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 00:48:02
梯形ABCD中,DC平行AB角A加角B=90度AB=10,AD=4,DC=5则梯形ABCD的面积是
答:过C点作CE垂直AB交于E点,过C点作CF平行于AD,交AB于点F,
因为CD平行于AB,AB=10,CD=5,AD=4,所以,CF=4,AF=FB=5.
又因为角A+角B=90度,由AD\\CF得,角A=角CFB,所以角CFB=角A
即,角CFB+角B=90度,角FCB=90度,所以三角形CBF的面积为1/2*3*4=6,
又过C点作CO垂直于AB交于O点,即CO是梯形ABCD的高,由三角形等面积法得,1/2*3*4=1/2*5*h,解得h=12/5,即梯形面积=(5+10)*12/5*1/2=18