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直角梯形ABCD中AD平行BC,ab垂直BC,ad=2,bc=3,将腰cd以d为中心逆时针旋转90°至de,连接ae,求

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 08:52:31
直角梯形ABCD中AD平行BC,ab垂直BC,ad=2,bc=3,将腰cd以d为中心逆时针旋转90°至de,连接ae,求三角形ade面
不好意思,没图啊...
作DMβBC于点M,EF⊥AD,交AD的延长线于点F
则四边形ABMD是矩形
∴BM=AD=2,CM=3-2=1,∠MDF=90°
∵∠CDE=90°
∴∠EDF=∠CDM
∵∠CMD=∠EFD=90°,DE=DC
∴△EDF≌△CDM
∴EF=CM=1
∴S△ADE=1/2*AD*EF=1/2*2*1=1