作业帮 > 数学 > 作业

刘老师,请问同济五版线代126页例13中对矩阵A对角化时,对于矩阵P为什么不单位化?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/17 13:59:01
刘老师,请问同济五版线代126页例13中对矩阵A对角化时,对于矩阵P为什么不单位化?
对于求正交矩阵都必须要单位化吗?

这里不需要单位化

特征向量的正交化与单位化,一般用在二次型的变换中
二次型的变换需合同变换, 即 P^TAP
而对角化要求P可逆, P^-1AP
抽以此时需要P是正交矩阵, 即满足 P^-1 = P^T

而题目中只需要A对角化(P^-1AP是对角矩阵)
所以就不用单位化了
刘老师,请问同济五版线代126页例13中对矩阵A对角化时,对于矩阵P为什么不单位化? 矩阵A一定要是对称阵才能对角化吗?对角化的时候所用的矩阵P一定要是正交阵吗?构成P的特征向量不单位 下列矩阵中哪些矩阵可对角化?并对可对角化得矩阵A,求一个可逆矩阵P,使P^-1AP成对角矩阵 下列矩阵中哪些矩阵可对角化?并对可对角化得矩阵A,求一个可逆矩阵P,使P^-1AP成对角矩阵. 请问刘老师,在一个矩阵相似对角化的过程中? 对称阵对角化过程中,求正交阵P时,为什么要把特征向量单位化?不单位化不行吗? 为啥矩阵对角化时P矩阵不一定是正交矩阵,而在实对称矩阵对角化时P矩阵一定要是正交矩阵? 16.13题：下列矩阵中那些矩阵可对角化?并对可对角化的矩阵A,求一个可逆矩阵P,使P^-1A成对角矩阵： 线性代数问题：对角化（对于一个n阶可对角化矩阵A.求p,使p(逆）Ap=对角阵）的一般方法是什么? 线性代数:为什么这个矩阵可以对角化 为什么实对称矩阵可以对角化 在利用可逆矩阵P,使A矩阵相似对角化的过程中,求出来对应的特征向量,什么时候要施密特正交化,什么时候不要呢?