作业帮数列竞赛题求An?.看图
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/02 19:02:04
数列竞赛题求An?
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这种a_（n+1）=f（a_n）是关于a_n的二次表达式的时候,一般都是和三角函数二倍角（或者chx shx函数有关）公式相关或者和归纳有关的.这个题目由于a_0=0的缘故,两个方法都可以.麻烦你把题目打清楚.
再问： A0=3 An=2A{n-1}的平方-1 就这个 求An
再答： 你问这个题目，那说明你的基础肯定不差，我就给你一种方法。写的不是很详细，不过对你来说应该没太大问题。 A_0=3 则|A_0|＞1 则不妨设A_0=[e^x +e^（-x）]/2 由此处可以解出e^x，从而解出x的值。 容易通过A_n=2A_（n-1） ^2 - 1 得到A_1 =2A_0 ^2 -1 =【e^2x +e^（-2x）】/2 A_2=【e^4x +e^（-4x）】/2 然后通过数学归纳法，容易得到A_n =【e^（2^n *x） +e^（-2 nx）】/2 x已经在最开始就解出来了。
再问： A0=3 An=2A{n-1}的平方-1 就这个 求An
再答： 你问这个题目，那说明你的基础肯定不差，我就给你一种方法。写的不是很详细，不过对你来说应该没太大问题。 A_0=3 则|A_0|＞1 则不妨设A_0=[e^x +e^（-x）]/2 由此处可以解出e^x，从而解出x的值。 容易通过A_n=2A_（n-1） ^2 - 1 得到A_1 =2A_0 ^2 -1 =【e^2x +e^（-2x）】/2 A_2=【e^4x +e^（-4x）】/2 然后通过数学归纳法，容易得到A_n =【e^（2^n *x） +e^（-2 nx）】/2 x已经在最开始就解出来了。