作业帮一道大一极限题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/29 08:48:11
一道大一极限题
根据二项式展开(1+x)^n=1+C(n1)x+C(n,2)x^2+..（展开到x^2即可）
因此分子=1+nmx+C(n 2)(mx)^2+o(x^2)-[1+nmx+C(m 2)(nx)^2+0(x^2)]
下面自己算吧
再问： 呃..这样化简完后怎么变成 C（n 2）m^2-C(m 2)n^2 ....x去哪了。。。
再答： 抵消了，分母是x^2，分子如果还有x ，极限就不存在了啊
再问： 可是答案里没有C了。。不知道C是怎么弄没的。答案是[mn（n-m）]/2
再答： 。。这里的C是组合数的意思C(n 2)=n(n-1)/2 C(m 2)=m(m-1)/2 结果是正确的
因此分子=1+nmx+C(n 2)(mx)^2+o(x^2)-[1+nmx+C(m 2)(nx)^2+0(x^2)]
下面自己算吧
再问： 呃..这样化简完后怎么变成 C（n 2）m^2-C(m 2)n^2 ....x去哪了。。。
再答： 抵消了，分母是x^2，分子如果还有x ，极限就不存在了啊
再问： 可是答案里没有C了。。不知道C是怎么弄没的。答案是[mn（n-m）]/2
再答： 。。这里的C是组合数的意思C(n 2)=n(n-1)/2 C(m 2)=m(m-1)/2 结果是正确的