证明一个2n+1项的整数数列,它们全部相等的充要条件是满足条件p,任意取出2n个数,都存在一种划分方法,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/04 11:25:40
证明一个2n+1项的整数数列,它们全部相等的充要条件是满足条件p,任意取出2n个数,都存在一种划分方法,
使得两堆数每堆含有n个数,而且这两堆数的和相等
使得两堆数每堆含有n个数,而且这两堆数的和相等
首先 如果全部相等的话,设首项是x,那么一定有nx=nx必要性得证
然后证明充分性
反证法,假设这个2n+1项的整数数列中存在一项和其余项大小不同,使得任意取出2n个数,都使得两堆数每堆含有n个数,而且这两堆数的和相等
那么 这一项所在的n个数的和一定不等于另外n个相等的数的和
故假设错误
即所有的项都相等---------------------由存在和任意的关系考虑就很容易了
然后证明充分性
反证法,假设这个2n+1项的整数数列中存在一项和其余项大小不同,使得任意取出2n个数,都使得两堆数每堆含有n个数,而且这两堆数的和相等
那么 这一项所在的n个数的和一定不等于另外n个相等的数的和
故假设错误
即所有的项都相等---------------------由存在和任意的关系考虑就很容易了
证明一个2n+1项的整数数列,它们全部相等的充要条件是满足条件p,任意取出2n个数,都存在一种划分方法,
设n为大于2的正整数,证明:存在一个质数p,满足n
数列题,已知数列{an}满足a1=1,an>0,Sn是数列{an}的前n项和,对任意的n属于N,有2Sn=p(2an&s
已知数列{an}满足an+an+1=2n+1(n∈N*),求证:数列{an}为等差数列的充要条件是a1=1.
满足不等式3|n-1|-2n>2|3n+1|的整数n的个数是______.
设n为任意整数,试证明n(n+1)(2n+1)是6的倍数
已知数列{An}的前n项和为Sn=(n+1)2+t,证明:{An}成等差数列的充要条件是t=-1
证明:n为任意整数 则8n+1是一个奇数的平方
设数列{an}的前n项和为sn,若对于任意的正整数n都有sn=2an-3n.(1)设bn=an+3,证明:数列{bn}是
已知数列{An}的前n项和Sn=(p^n)+q (p不等于0和1),求数列{An}是等比数列的充要条件,并给出证明
证明:对任意整数a总存在正整数n,使得(10^n)-1是a的倍数
求证Xn数列收敛的充要条件是其任意子序列Xnk都存在收敛数列