函数f（x）对任意的x,y含于R,f(x)+f(y)=f(x+y),当x>0时f(x)0时f(x)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 16:01:08

是f（1）=-2/3的
1.在R上取x1,x2,且x2>x1,令x2-x1=z所以z>0
∵任意x、y属于实数恒有f(x)+f(y)=f(x+y)
∴f(x1)+f(z)=f(x1+z)=f(x2)
∵当x大于0时,f(x)小于0,且z>0
∴f(z)f(x2)
∴f(x)是R上的减函数
2.∵f(x)是R上的减函数
∴x在[-3,3]上使最大值即为x取-3的时候,最小值即为x取3的时候
f(3)=f(1)+f(2)=f(1)+f(1)+f(1)=-2/3*3=-2
∵f(1)+f(0)=f(1+0)=f(1),所以f(0)=0
∴f(3)+f(-3)=f(3-3)=f(0)=0
∴f(-3)=-f(3)=2
∴最大值为2,最小值为-2
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函数f（x）对任意的x,y含于R,f(x)+f(y)=f(x+y),当x>0时f(x)0时f(x) 已知f(x)对任意x、y（属于R）满足f(x)+f(y)=f(x+y) 且当x>0时,f(x) 恒为正的函数f(x),对任意x,y属于R有f(x+y)=f(x)*f(y),如果x>0时,f(x) 证明函数F(x)增减性.函数F(x）的定义域为R,对任意x,y恒有F（x+y)=F(x)+F(y)成立,当x>0时F（x 已知函数f(x)对任意xy属于R,总有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x=0时,f(x) 设函数f(x)对任意实数x,y,有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x) 定义域在R上的函数f(x)满足对任意实数x,y,有f(x+y)=f(x)+f(y).当x>0时,f(x)0时,f(x)= 已知定义R在上的函数f(x)对任意实数x.y恒有f(x)+f(y)=f(x+y)且当x>0时,又f(x)0时,又f(x) 定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0.当x＞0时f(x)＞1.且对任意实数x,y有f(x+y)=f(x).f(y) 定义在R上的函数f(x),满足当x>0时,f(x)>1,且对任意的x,y属于R,有f(x+y)=f(x)乘以f(y),f 设f(x)是定义域在R上的函数,对任意x,y ∈R,恒有f(x+y)=f(x)×f(y),当x＞0时,有0＜f（x）＜1 设定义在R上的函数f（x）,对任意x,y∈R,有f（x+y）=f（x)*f（y）,且当x>0时,恒有f（x）>1.证明：