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如图,E为AB上一点,角A等于角B等于90度,CE垂直于DE,AC等于BE,判定线段AB,AC,BD间的数量关系,并说明

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 03:29:39
如图,E为AB上一点,角A等于角B等于90度,CE垂直于DE,AC等于BE,判定线段AB,AC,BD间的数量关系,并说明理由.

提示:AC+BD=AB
AB=AC+BD
证明:∵CE⊥DE
∴∠CED=90°
∴∠CEA=180°-∠CED-∠DEB
=90°-∠DEB
又∵∠A=∠B=90°
∴∠D=90°-∠DEB
∴∠D=∠CEA
又∵AC=BE
∴⊿CEA≌EDB
∴AE=BD
又∵E为AB上一点
∴AB=AE+BE
∴AB=AC+BD