已知1²+2²+3²+4²+.+n²=1/6 n(n+1)(2n+1)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 20:12:44
已知1²+2²+3²+4²+.+n²=1/6 n(n+1)(2n+1),请利用公式计算:
(1)1²+2²+3³+.+50²(2)26²+27²+28²+.+50²
(1)1²+2²+3³+.+50²(2)26²+27²+28²+.+50²
(1)1²+2²+3³+.+50²=(1/6)×50×51×101=25×17×101=42925
(2)由(1)得:1²+2²+3³+.+50²=42925
而1²+2²+3³+.+25²=(1/6)×25×26×51=25×13×17=5525
所以:
26²+27²+28²+.+50²
=1²+2²+3³+.+50²-(1²+2²+3³+.+25²)
=42925 - 5525
=37400
再问: (1/6)×50×51×101=25×17×101 不好意思,看不懂。
再答: 约分哈。 6=2×3,50=25×2,51=17×3 (1/6)×50×51×101=(1/6)×25×2×17×3×101=25×17×101
再问: 对不起,×50×51×101?
再答: n=50,所以:1/6 n(n+1)(2n+1)=(1/6)×50×51×101
(2)由(1)得:1²+2²+3³+.+50²=42925
而1²+2²+3³+.+25²=(1/6)×25×26×51=25×13×17=5525
所以:
26²+27²+28²+.+50²
=1²+2²+3³+.+50²-(1²+2²+3³+.+25²)
=42925 - 5525
=37400
再问: (1/6)×50×51×101=25×17×101 不好意思,看不懂。
再答: 约分哈。 6=2×3,50=25×2,51=17×3 (1/6)×50×51×101=(1/6)×25×2×17×3×101=25×17×101
再问: 对不起,×50×51×101?
再答: n=50,所以:1/6 n(n+1)(2n+1)=(1/6)×50×51×101
已知1²+2²+3²+4²+.+n²=1/6 n(n+1)(2n+1)
比较2n-1和n²*n-3n²-2n+6
若n²+3n=1,求n(n+1)(n+2)+1的值.
已知:1²+2²+3²+^+n²=1/6n(n+1)(2n+1),试求
3n²-n=1 求6n³+7n²-5n+2014
根号【(2n+1)/(n²+n)】平方-4/(n平方+n )化简
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且(2n-1)Sn+1 -(2n+1)Sn=4n²-1(n∈N*)
求证1²+2²+3²+……+n²=(1/6*n(n+1)(2n+1))/n(n为
已知数列 {a(n)} 的通项公式为a(n)=1/(n²+2n),求数列 {a(n)}前n项和
已知1²+2²+3²+4²+···+n²=1/6n(n+1)(2n+1
已知1²+2²+3²+4²+……+n²=1/6n(n+1)(2n+1)
已知n为整数,试说明﹙n²+3n﹚²+2n²+6n+1是一个完全平方数