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当a>0,a≠1时,函数f(x)=loga(x-1)+1的图象恒过定点A,若点A在直线mx-y+n=0上,求4m+2n的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 21:16:07
当a>0,a≠1时,函数f(x)=loga(x-1)+1的图象恒过定点A,若点A在直线mx-y+n=0上,求4m+2n的最小值.
∵A(2,1)
∴2m+n=1
∴4m+2n≥2
4m×2n=2
22m+n=2
2
当且仅当4m=2n即或2m=n即m=
1
4,n=
1
2时取等号.
所以4m+2n的最小值是2
2