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已知等差数列{an }中,an≠0,且 an-1-an2+an+1=0,前(2n-1)项和S2n-1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 23:16:49
已知等差数列{an }中,an≠0,且 an-1-an2+an+1=0,前(2n-1)项和S2n-1=38,则n等于(  )
A. 10
B. 19
C. 20
D. 38
∵数列{an}为等差数列,
∴2an=an-1+an+1,又an-1-an2+an+1=0,
∴an(2-an)=0,
∵an≠0,∴an=2,
又S2n-1=
(2n−1)(a1+a2n−1) 
2=(2n-1)an=2(2n-1)=38,
∴2n-1=19,
则n=10.
故选A