如图,△ABC的面积为1,分别倍长AB,BC,CA得到△A1B1C1,再分别倍长A1B1,B1C1,C1A1得到△A2B

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/10 21:47:51

如图,△ABC的面积为1,分别倍长AB,BC,CA得到△A1B1C1,再分别倍长A1B1,B1C1,C1A1得到△A2B2C2……按此规律,倍长n次后得到的△AnBnCn的面积为(7的n次方),只需证出2S△ABC=S△C1B1C即可.

证明：2S△ABC=S△C1B1C
过B1点做C1C的垂直线交与D点,角B1CD=角BCA,S△C1CB1=1/2C1C(2AC)X B1D,B1D=B1C Xsin角B1CD=BC X sin角BCA,则S△C1CB1=AC X BC X sin角BCA =2X（1/2 X AC X BC sin角BCA）=2S△ABC.
这个主要在于三角形公式的运用,不难解
1、三角形面积=1/2*底*高（三边都可做底）
2、三角形面积=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA

如图,△ABC的面积为1,分别倍长AB,BC,CA得到△A1B1C1,再分别倍长A1B1,B1C1,C1A1得到△A2B 18．如图,△ABC的面积为1．分别倍长AB,BC,CA得到△A1B1C1．再分别倍长A1B1,B1C1,C1A1得到△ 在三角形A1B1C1中,AB/A1B1=BC/B1C1=CA/C1A1=4/5,三角形ABC的周长为24,求三角形A1B 已知如图,AD、A1D1分别是△ABC与△A1B1C1的中线,且AB:A1B1=BC:B1C1=AD:A1D1求证△AB 已知:如图,AD、A1D1分别是△ABC与△A1B1C1的中线,且AB/A1B1=BC/B1C1=AD/A1D1,求证；已知:如图,AD,A1D1分别是△ABC和△A1B1C1的中线,且AB/A1B1=BC/B1C1=AD/A1D1.求证: 如图,△ABC相似于△A1B1C1,他们的周长为60和72,且AB=15,B1C1=24,求BC,AC,A1B1,A1C 已知:△AD A1D1分别为锐角△ABC和△A1B1C1的边BC B1C1的中线且AB=A1B1 AD=A1D1请你补已知:如图,AD,A1D1分别是三角形ABC与三角形A1B1C1的中线,且AB/A1B1=BC/B1C1 已知:如图,AD,A1D1分别是三角形ABC与三角形A1B1C1的中线,且AB/A1B1=BC/B1C1 求三角形ABC 如图1是一个直三棱柱（以A1B1C1为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为ABC．已知A1B1=B1C1=1，∠A1B 已知在△ABC和△A1B1C1中,AB=A1B1,BC=B1C1,高BD=B1D1,则角C和角C1的关系是