三次根号168与根号101怎么比较大小
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 11:10:41
三次根号168与根号101怎么比较大小
比较不同根次的数时,先要将根次通分,变成相同的根次(根指数和被开方数要同时变化:根指数缩小的倍数,就是被开方数放大的倍数),再比较被开方数的大小.
本题解法:
168^(1/3)=(168^2)^(1/3)*(1/2)=[(168)^2]^(1/6)
【^(1/6)表示开六次方】
(101)^(1/2)=[(101)^3]^(1/2)*(1/3)=[101)^3]^(1/6).
∵(168)^2=28224.
(101)^3=1030301.
∴(168^(1/3)<(101)^(1/2).
本题解法:
168^(1/3)=(168^2)^(1/3)*(1/2)=[(168)^2]^(1/6)
【^(1/6)表示开六次方】
(101)^(1/2)=[(101)^3]^(1/2)*(1/3)=[101)^3]^(1/6).
∵(168)^2=28224.
(101)^3=1030301.
∴(168^(1/3)<(101)^(1/2).
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