一道代数题已知a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=4,求a^4+b^4+c^4不会的也别来误导我..
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 05:24:34
一道代数题
已知a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=4,求a^4+b^4+c^4
不会的也别来误导我..
已知a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=4,求a^4+b^4+c^4
不会的也别来误导我..
楼上的代数字都不会...0、正负根号2不就能得出结果是8了吗?!真菜...
楼主要简单的方法就带数字吧,下面是正解.令4次方式为T
由条件1和2式可得:a^2+b^2+ab=2(a+b=-c代入2式)
将此式移项平方得:a^2*b^2=4+(a^2+b^2)^2-4*(a^2+b^2)
那么a^2*b^2+c^2*b^2+a^2*c^2=12+(a^2+b^2)^2+(a^2+c^2)^2+(c^2+b^2)^2-8(a^2+b^2+c^2)
=(a^2+b^2)^2+(a^2+c^2)^2+(c^2+b^2)^2-20
=2*(a^4+b^4+c^4)+2*(a^2*b^2+c^2*b^2+a^2*c^2)-20
得出:a^2*b^2+c^2*b^2+a^2*c^2=20-2T
再将条件2式平方得:T+2*(a^2*b^2+c^2*b^2+a^2*c^2)=16
将上式代入得:40-3T=16
所以T=8正解
楼主要简单的方法就带数字吧,下面是正解.令4次方式为T
由条件1和2式可得:a^2+b^2+ab=2(a+b=-c代入2式)
将此式移项平方得:a^2*b^2=4+(a^2+b^2)^2-4*(a^2+b^2)
那么a^2*b^2+c^2*b^2+a^2*c^2=12+(a^2+b^2)^2+(a^2+c^2)^2+(c^2+b^2)^2-8(a^2+b^2+c^2)
=(a^2+b^2)^2+(a^2+c^2)^2+(c^2+b^2)^2-20
=2*(a^4+b^4+c^4)+2*(a^2*b^2+c^2*b^2+a^2*c^2)-20
得出:a^2*b^2+c^2*b^2+a^2*c^2=20-2T
再将条件2式平方得:T+2*(a^2*b^2+c^2*b^2+a^2*c^2)=16
将上式代入得:40-3T=16
所以T=8正解
一道代数题已知a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=4,求a^4+b^4+c^4不会的也别来误导我..
帮忙解决一道代数题当a、b、c为实数,(a-b)^2=4(b-c)(c-a)求(a+b)/c的值
已知非零实数a,b,c满足|a+b+c|+(4a-b+2c)的平方=0,求 (a+b)/(b-c)等于几?
已知实数a、b、c满足1/2|a-b|+根号2b+c+c²-c+1/4=0,求a(b+c)的值
已知a,b,c满足1\2|a+b|+√(2b+c)+c²+1\4-c=0,求a(b+c)的值
已知a、b、c满足a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=0.1,求a^4+b^4+c^4的值.
已知|a-2|+|b+3|+|c-4|=0,求2a+b-c的值
已知实数a,b,c,满足a+b+c=2,abc=4,求|a|+|b|+|c|的最小值
已知A=3a-2b+c,B=a+4b-2c,C=a-3c,求:A-(B+C).
已知a=2b;c=5a,求a-4b+c分之6a+2b-c的值,(c≠0)
已知线段a.b.c且a:6=b:4=c:3,求a+2b+3c:2a+3b+4c的值
已知a,b,c且a/6=b/4=c/3求a+2b+3c/2a+3b+4c的值