证明“×的5次方+×-1=0只有一个正根”,这是在学中值定理与导数的应用有的题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 21:41:54

第一步,函数 y=x^5+x-1 当 y=0 时
第二步,函数的导数
y'=5x^4+1>0
即在整个实数范围内是递增函数
即只可能与 y=0 相交一个点
第三步,当 x=0 时,y=-1
第四步,当 x=1 时,y=+1
第五步,按中值定理,交点在 0 和 +1 之间
因此原方程只有一个正根的

证明“×的5次方+×-1=0只有一个正根”,这是在学中值定理与导数的应用有的题中值定理与导数的应用题目微分中值定理与导数的应用中值定理与导数的应用微分中值定理与导数的应用基础题微分中值定理与导数的应用中的一道题微分中值定理与导数应用证明题（高数）微分中值定理与导数应用的题,答案是2个. 中值定理与导数应用,第三题, 关于微分中值定理与导数的应用高数微分中值定理与导数的应用用罗尔定理证明x∧5+x-1=0只有一个正根