概率?共5球4红1白,抽中白球概率?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 11:07:37

概率?共5球4红1白,抽中白球概率?
每次抽完球是放回的.
我算得是抽一次中概率是1／5
抽第二次才中是4／5*1／5=4／25
第三次才中是4／5*4／5*1／5=16／125
比如抽奖,一次不中才能抽下一次,按上面结果来看,一次就抽中的概率最高,如果之前都不中越往后抽中的概率越小.
可我怎么觉得如果一个人很倒霉总也不中,于是让他无限的抽,应该能抽中一次呢?这种想法有什么问题吗?
换句话说,如果真是一次不中,越往后中奖概率越小,那我们在抽奖的时候是不是一次不中就不该继续下去了呢?因为后面虽然也有概率中奖可是越来越难了.

你的理解中,抽一次中的概率确实是1/5,而每一次都是这个概率
而从抽第二次抽开始,你的理解有误,因为你在前面加了一个隐含条件:第一次不中,第二次中的概率
事实上,可以改一下你的命题方式,5个球抽两次,抽中的概率也就是说,不是两次都不中,而两次都不中的概率是 4/5*5/4=16/25,即两次能抽中的概率=9/25
同理3次是 1-(4/5)^3=61/125;次是=369/625;等等.即概率是慢慢上升的;
所以若无限抽的话,每个都不中的概率会越来越小,即抽中的概率越来越大.
但从单次来开,其概率永远是1/5这个不会随着次数的变化而变化.
再问：那个不是隐含条件，我原本就设定为没中才可以抽下一次，抽到中为止。这样的话我的问题是在哪呢？不过我又想了想，确实每次的概率都是1／5，如果这个人够倒霉的话，也许就算无限抽下去也有可能不会抽中
再答：如果够倒霉, 不中的概率就等于 (4/5)^n, 那么随着n的增大, 从整体来看, 其发生概率就越来越小. 但就单次而言还是4/5的机率不中~

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