观察下列三行数：2,-4,6,-8,10,-12...①5,-1,9,-5,13,-9...②6,-12,18,-24,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 13:33:33

观察下列三行数：2,-4,6,-8,10,-12...①5,-1,9,-5,13,-9...②6,-12,18,-24,30,-36,42...③
1.请写出第一行的第十个数和第n个数 2.请写出第二行的第十个数和第n个数 3.请写出第三行的第十个数和第n个数 4.在第三行是否存在这样的连续三个数,使得它们的和为54,若存在,求出这三个数,若不存在,请说明原因 5.是否存在这样的一列,使得该列的三个数之和为103,若存在,求出这三个数,若不存在,请说明原因 6.在第一行中取第n个数,第二行取第n+1个数,第三行取第n=2个数,是否存在这样的n,使得这三个数之和为-117.若存在,求出n的值,若不存在,请说明原因

解1：
第一行第十个数：-20；第n个数：[(-1)^(2n-1)]2n

解2：
第二行第十个数：-17；第n个数：[(-1)^(n+1)]2n+3

解3：
第三行第十个数：-60；第n个数：[(-1)^(n+1)]6n

解4：
已知：an=[(-1)^(n+1)]6n
a(n-1)=[(-1)^n]6(n-1)
a(n+1)=[(-1)^(n+2)]6(n+1)
a(n-1)+an+a(n+1)=54
[(-1)^n]6(n-1)+[(-1)^(n+1)]6n+[(-1)^(n+2)]6(n+1)=54
[(-1)^n]6(n-1)-[(-1)^n]6n+[(-1)^n]6(n+1)=54
[(-1)^n][6(n-1)-6n+6(n+1)]=54
[(-1)^n](6n-6-6n+6n+6)=54
[(-1)^n](6n)=54
n=-9
因为：n必为自然数,
所以：不存在连续三个数的和为54的情形.

解5：
第n列的第一项是：[(-1)^(2n-1)]2n
第n列的第二项是：[(-1)^(n+1)]2n+3
第n列的第三项是：[(-1)^(n+1)]6n
依题意,有：
[(-1)^(2n-1)]2n+[(-1)^(n+1)]2n+3+[(-1)^(n+1)]6n=103
解此方程,求出n,看n是否自然数,即可明晰；

楼主的问题很罗嗦,就解到这吧,剩下的留给楼主练习.
再问：亲，还有第六问呢
再答：唉，真是的，通项公式都给你了，就不会稍微动动脑子自己做吗？解6：第一行的第n个数是：[(-1)^(2n-1)]2n 第二行的第n+1个数是：[(-1)^(n+2)]2(n+1)+3 第三行的第n+2个数是：[(-1)^(n+2)]6(n+2) 依题意，有： [(-1)^(2n-1)]2n+[(-1)^(n+2)]2(n+1)+3+[(-1)^(n+2)]6(n+2)=-117 解这个方程，得到n，看n是否自然数。

观察下列三行数：2,-4,6,-8,10,-12...①5,-1,9,-5,13,-9...②6,-12,18,-24, 观察下列数,找规律第一行1,2,3,第二行4,5,6,7,8,第三行9,10,11,12,13,14,15,第四行16, 观察下列三行数：-2、4、-8、16、-32、64.①0、6、-6、18、-30、66.②-1、2、-4、8、-16、3 观察下列三行数①1,4,9,16,25,②2,5,10,17,26,[3]1,7,17,31,49.规律是甚么观察下列三行数：0，3，8，15，24，…①2，5，10，17，26，…②0，6，16，30，48，…③（1）第①行数有观察下列三行数:-1,2,-4,8,-16,32,...;①-2,4,-8,16,-32,64...;②0,6,-6,1 请你认真观察下列三行数：-1,2,-3,4,-5,…… 1,4,9,16,25,…… 0,3,8,15,24,…… 观察下列三行数：-1 2 -3 4 -5 … 1 4 9 16 25 … 0 3 8 15 24 … 格式工整, 观察下列三行数：0,3,8,15,24...2,5,10,17,26...0,6,16,30,48...（1）第一行数有观察下列三行数：第一行：-1,2,-3,4,-5…… 第二行：1,4,9,16,25…… 第三行：0,3,8,15,24 观察下列三行数第一行1,-2,3,-4,5,......第二行1,4,9,16,25,......第三行-1,2,7,1 观察下列各数排列规律第1列第2列第3列第4列第5列第一行 2 4 6 8第二行 10 12 14 16 第三行