已知f(x)=x^3-ax在区间[1,+∞)上是单调递增函数,求a的范围?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 12:04:03
已知f(x)=x^3-ax在区间[1,+∞)上是单调递增函数,求a的范围?
已知f(x)=x^3-ax在区间[1,+∞)上是单调递增函数,
1.求a的范围?
0≤a≤3
2.设x0≥1,f(x)≥1 且f(f(x0))=x0 求证:f(x0)=x0
已知f(x)=x^3-ax在区间[1,+∞)上是单调递增函数,
1.求a的范围?
0≤a≤3
2.设x0≥1,f(x)≥1 且f(f(x0))=x0 求证:f(x0)=x0
f(x)=x^3-ax在区间[1,+∞)上是单调递增函数,
则:f'(x)=3x^2-a≥0 在[1,+ ∞)恒成立
故:a≤3x^2 恒成立
故:a≤3
(你给的答案0≤a≤3 是错的)
2.f[f(x0)]=x0
设f(x0)=k
则f(k)=x0
若x0f(x0)也与f(x)是增函数矛盾
所以x0=k
即f(x0)=x0
则:f'(x)=3x^2-a≥0 在[1,+ ∞)恒成立
故:a≤3x^2 恒成立
故:a≤3
(你给的答案0≤a≤3 是错的)
2.f[f(x0)]=x0
设f(x0)=k
则f(k)=x0
若x0f(x0)也与f(x)是增函数矛盾
所以x0=k
即f(x0)=x0
已知f(x)=x^3-ax在区间[1,+∞)上是单调递增函数,求a的范围
已知f(x)=x^3-ax在区间[1,+∞)上是单调递增函数,求a的范围?
已知函数f(x)=3x^3-x^2+ax-5在区间[1,2]上单调递增,则a的取值范围是
若函数f(x)=√(x²+1)-ax(a>0)在区间[1,+∞)上单调递增,求a的取值范围
若函数f(x)=lg(x^2-2ax+3)在区间[2,+∞)上单调递增,求正实数a的取值范围
函数f(x)=ln(x^2-ax-1)在区间(1,+∞)上单调递增,则a的取值范围是
函数f(x)=ax+1x+2在区间(-2,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围是( )
已知函数f(x)logsin1(x2+ax+3)在区间(-∞,1)上单调递增,则实数a的取值范围
已知函数f(x)=sqrt(x^2+1) -ax (a>0)在区间(0,+∞)上是单调减函数 求a的取值范围
设函数f(x)=ax+1x+2在区间(−2,+∞)上是单调递增函数,那么a的取值范围是( )
已知函数f(x)=1/x-ax在区间(0,+∞)上是单调减函数,求a的取值范围
已知函数f(x)=lg(ax-1)-lg(x-1)在区间[10,正无穷)上单调递增,求实数a的取值范围