利用根与系数关系求解若X1、X2是方程2X^2-3X+1=0的两个根,不解方程,求1/X1^3+1/X2^3X1^3-X

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 19:28:59

利用根与系数关系求解
若X1、X2是方程2X^2-3X+1=0的两个根,不解方程,求
1/X1^3+1/X2^3
X1^3-X2^3
关键是变化的过程,怎么变成韦达定理?

由韦达定理:x1+x2=3/2,x1x2=1/2,
1/X1^3+1/X2^3
=(x1^3+x2^3)/x1^3x2^3
=(x1+x2)(x1^2-x1x2+x2^2)/(x1x2)^3
=(x1+x2)[(x1+x2)^2-3x1x2]/(x1x2)^3
=(3/2)(9/4-3/2)/(1/8)
=9
X1^3-X2^3
=(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2)
=(x1-x2)[(x1+x2)^2-x1x2]
=±√(x1-x2)^2[(9/4)-3/2]
=±√[(x1+x2)^2-4x1x2](3/4)
=±(1/2)*(3/4)
=±3/8

利用根与系数关系求解若X1、X2是方程2X^2-3X+1=0的两个根,不解方程,求1/X1^3+1/X2^3X1^3-X 已知x1和x2是方程2x^2-3x-1=0的两个根,利用根与系数的关系,求x1-x2 X2^2/X1+X1^2/X2 设X1,X2是方程2X＾2+4X-3=0的两个根,利用根与系数的关系求：（1）（X1+X2)＾2；（2）（X1+1）（X 第一个,已知x1 x2是方程3x方-2x-7=0的两个根,不解方程,利用根与系数的关系,求(x1-x2)方设x1、x2是方程是2x^2-4x-3=0的两个根,利用根与系数的关系,求下列各式的值:|1、x1-x2| 2、(x1+ 设x1,x2是方程2x²+4x-3=0的两个根,利用根与系数的关系,求|x1-x2|的值 X1,X2是方程2x²-6x+3=0的两个根,利用根与系数的关系求X1²X2+X1X2²和已知方程2x平方+4x+1=0的两根是x1,x2,利用根与系数的关系,求:(x1-3)(x2-3) 方程4x^2-7x-3=0的两根为x1,x2,不解方程求x2/(x1+1)+x1/(x2+1)的值已知方程2x^2+3x-1=0的两根为x1,x2,不解方程求:(1)1/x1+1/x2,(2)x1+x2 已知x1和x2是方程2x2+3x-1=0的两个根,利用根与系数的关系,求下列各式已知x1、x2是方程2x²+3x-4=0的两个根,利用根与系数的关系,求x1的五次方*x2²+x1²*x2的五次方的值