已知y=f(x)的图像与y=a^x(a大于0且a不等于0)的图像关于直线y=x对称,记g(x)=f(x)[f(x)+f(
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 18:13:09
已知y=f(x)的图像与y=a^x(a大于0且a不等于0)的图像关于直线y=x对称,记g(x)=f(x)[f(x)+f(2)-1].若g(x)在区间【0.5,2】上是增函数,求实数a的取值范围
y=f(x)的图像与y=a^x(a大于0且a不等于0)的图像关于直线y=x对称,
则f(x)=logaX
则g(x)=f(x)[f(x)+f(2)-1]
=logaX(logaX+loga2-1)
则分为以下情形:
当1/2>=a>0时,loga(a/2)^(1/2)>loga(1/2)>loga2,则g(x)在区间[0.5,2]是增函数;
当1>a>1/2时,loga(a/2)^(1/2)1时,loga(1/2)loga2>loga(1/2),则则g(x)在区间[0.5,2]是增函数.
因此,1/2>=a>0或者a>=8.
则f(x)=logaX
则g(x)=f(x)[f(x)+f(2)-1]
=logaX(logaX+loga2-1)
则分为以下情形:
当1/2>=a>0时,loga(a/2)^(1/2)>loga(1/2)>loga2,则g(x)在区间[0.5,2]是增函数;
当1>a>1/2时,loga(a/2)^(1/2)1时,loga(1/2)loga2>loga(1/2),则则g(x)在区间[0.5,2]是增函数.
因此,1/2>=a>0或者a>=8.
已知y=f(x)的图像与y=a^x(a大于0且a不等于0)的图像关于直线y=x对称,记g(x)=f(x)[f(x)+f(
对数函数题已知函数y=f(x)的图像与y=a 的x次方(a》0且a不等于1)的图像关于直线y=x的对称,记g(x)=f(
已知函数y=f(x)的图像与函数y=a^x的图像关于直线y=x对称,记g(x)=f(x)[f(x)+2f(2)-
已知函数h(x)=log3 x的图像与函数晕y=f(x)的图像关于直线y=x对称,且f(a+2)=18,g(x)=f(a
已知f(X)=a^x+a^-x(a大于0且a不等于1,证明图像关于y轴对称
已知函数f(x)=loga^(x-3a)(a>0,a不等于1)且函数y=g(x)的图像与函数y=f(x)的图像关于(a,
设函数f(x)=loga(1-a^x)a>0且a不等于1求f(x)的单调性,证明y=f(x)的图像关于直线y=x对称
f(a+x)=-f(b-x),函数y=f(x)的图像关于---对称
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于直线x=a对称,求证f(x)是周期函数
设函数f(x)=2^x+a/2^x-1(a为常数)当a=0时,若函数y=g(x)的图像与f(x)的图像关于直线x=2对称
已知函数f(x-1)的图像与函数g(x)的图像关于直线y=x对称,且g(1)=2则:A,f(1)=1 B,f(2)=1
为什么y=f(a+x)与g(x)=f(b-x)的图像关于直线x=(b-a)/2对称 请给出证明过程