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在平行四边形ABCD中,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,G,H分别是BC,AD的中点,连结EG,GF,FH,HE.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 12:09:47
在平行四边形ABCD中,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,G,H分别是BC,AD的中点,连结EG,GF,FH,HE.
求证四边形EGFH是平行四边形
你那个图跟你的题不一致.我按照你的题目条件做的.
先证三角形ABE全等于三角形CDG,可得BE=DG
再证三角形DHF全等于三角形BGE,可得HF=GE,且角HFE=角GEF,所以HF平行于EG.
对边平行且相等,所以四边形EGFH是平行四边形.