作业帮三角函数学得好的同学请进(一道高中物理题)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/04 03:44:57
三角函数学得好的同学请进(一道高中物理题)
简谐横波上有两个任意的质点a与b,
但两点的平衡位置间距不为 2兀 的整数倍.
请问:
是否存在在一个时刻,使a与b的位移和速度都相等?
补充:最好能附上证明
波长就是 2兀
简谐横波上有两个任意的质点a与b,
但两点的平衡位置间距不为 2兀 的整数倍.
请问:
是否存在在一个时刻,使a与b的位移和速度都相等?
补充:最好能附上证明
波长就是 2兀
不可能.
如果是两个频率不同的波上的两点还有可能.
问题等价于对一个已知的θ角,是否存在一个φ角,使得以下两式同时成立：
sinθ = sinφ
cosθ = cosφ
且φ-θ ≠ 2kπ
学过高等数学你就知道了,速度就是对位移求导数.对一个简谐波动方程求导数就是把sin和cos变来变去,划到最后就是那两个方程.我是计算过才写上去的,过程要说很多话就懒得写了……
如果是两个频率不同的波上的两点还有可能.
问题等价于对一个已知的θ角,是否存在一个φ角,使得以下两式同时成立：
sinθ = sinφ
cosθ = cosφ
且φ-θ ≠ 2kπ
学过高等数学你就知道了,速度就是对位移求导数.对一个简谐波动方程求导数就是把sin和cos变来变去,划到最后就是那两个方程.我是计算过才写上去的,过程要说很多话就懒得写了……