作业帮在△ABC中,已知D、E分别在AB、AC上,且AD=AE,角1=角2,这些条件可以说明三角形ABC是等腰三角形吗?如果把
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/09 05:01:45
在△ABC中,已知D、E分别在AB、AC上,且AD=AE,角1=角2,这些条件可以说明三角形ABC是等腰三角形吗?如果把AD=AE改成BD=CE可以吗?
如果AD=AE,无法说明三角形ABC是等腰三角形,可以通过反证法说明.
证明如下：
在AD=AE,∠1=∠2条件下,假设△ABC为等腰三角形,
∵AB=AC,又AD=AE,∠BAE=∠CAD
∴△BAE≌△CAD(边角边)
∴BE=CD,∠ABE=∠ACD,∠ADC=∠AEB
又题目所给证明条件中缺少以上其中任一条件,无法证明出AB=AC或者∠ABC=∠ACB,
所以无法证明△ABC为等腰三角形
(2)如果把AD=AE改成BD=CE后,可以证明三角形ABC为等腰三角形,证明如下：
∵BD=CE,∠1=∠2,BC=CB
∴△BCD≌△CBE(边边角)
∴∠ABC=∠ACB,
∴△ABC为等腰三角形(定义)
证明如下：
在AD=AE,∠1=∠2条件下,假设△ABC为等腰三角形,
∵AB=AC,又AD=AE,∠BAE=∠CAD
∴△BAE≌△CAD(边角边)
∴BE=CD,∠ABE=∠ACD,∠ADC=∠AEB
又题目所给证明条件中缺少以上其中任一条件,无法证明出AB=AC或者∠ABC=∠ACB,
所以无法证明△ABC为等腰三角形
(2)如果把AD=AE改成BD=CE后,可以证明三角形ABC为等腰三角形,证明如下：
∵BD=CE,∠1=∠2,BC=CB
∴△BCD≌△CBE(边边角)
∴∠ABC=∠ACB,
∴△ABC为等腰三角形(定义)
在△ABC中,已知D、E分别在AB、AC上,且AD=AE,角1=角2,这些条件可以说明三角形ABC是等腰三角形吗?如果把
如图,在三角形ABC中,角C=90°,点D,E分别在AB,AC上,且AD×AB=AE×AC.ED与AB垂直吗?请说明理由
如图,在三角形ABC中,E.D分别为AB.AC上的点,且角ADE=角B,求证AD*AC=AE*AB
已知在三角形ABC中,D、E分别在AB、AC上,AD/DB=AE/EC=2/3,求AB/DB.AE/AC的值
在等腰三角形ABC中,AB=AC.D,E在底边BC上且AD=AE能说明BD=CE吗?
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D、E在底边BC上且AD＝AE,你能说明BD与CE相等吗?
在三角形abc中,已知d,e两点在bc上,且bd=ec,ad=ae.试说明ab=ac.
三角形ABC中,D、E在BC上,且BD=CE,AD=AE,求证：三角形ABC是等腰三角形.
如图,在三角形ABC中,点D,E分别在AB和AC上,且AD/AC=AE/AB.试说明：角CED=角A+角C.
如图,已知,AD是三角形ABC的角平分线,点E在AC上,且AE=AB,EB平方角DEF,说明EF平行于CB
在等腰三角形ABC中,AC=BC,D是BC的中点,E是AB的上的点,且AE=2BE,证AD⊥CE
如图,在三角形ABC中,AC=CB,D,E分别在AB,AC上,且DE平行于BC,判断三角形ADE是不是等腰三角形,并说明