作业帮象限角
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 06:04:57
谢谢
解题思路： 根据象限角α的不等式，得出2α的范围，然后再从中分段判断象限。
解题过程：
题目： 已知 角α是第三象限的角， 问 2α 的终边所在的位置？
解：∵ α 是第三象限的角， 即 2kπ＋π ＜ α ＜ 2kπ＋3π/2， k∈Z，
∴ 4kπ＋2π ＜ 2α ＜ 4kπ＋3π， k∈Z，
其中，
① 当 4kπ＋2π ＜ 2α ＜ 4kπ＋5π/2 时， 2α 是第一象限的角；
② 当 2α ＝ 4kπ＋5π/2 时， 2α 的终边落在y轴的正半轴上；
③ 当 4kπ＋5π/2 ＜ 2α ＜ 4kπ＋3π 时， 2α 是第二象限的角．
综上所述， 当角α是第三象限的角时， 角 2α 的终边落在 第一象限 或 y轴的正半轴 或 第二象限 ．
解题过程：
题目： 已知 角α是第三象限的角， 问 2α 的终边所在的位置？
解：∵ α 是第三象限的角， 即 2kπ＋π ＜ α ＜ 2kπ＋3π/2， k∈Z，
∴ 4kπ＋2π ＜ 2α ＜ 4kπ＋3π， k∈Z，
其中，
① 当 4kπ＋2π ＜ 2α ＜ 4kπ＋5π/2 时， 2α 是第一象限的角；
② 当 2α ＝ 4kπ＋5π/2 时， 2α 的终边落在y轴的正半轴上；
③ 当 4kπ＋5π/2 ＜ 2α ＜ 4kπ＋3π 时， 2α 是第二象限的角．
综上所述， 当角α是第三象限的角时， 角 2α 的终边落在 第一象限 或 y轴的正半轴 或 第二象限 ．