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一次知识竞赛,两组学生成绩统计如下表:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 19:22:36
一次知识竞赛,两组学生成绩统计如下表:
分数 50 60 70 80 90 100
甲组(人) 2 5 10 13 14 6
乙组(人) 4 4 16 2 12 12
已算得两组成绩的平均分都是80分,根据表中提供的信息,求:
(1)甲、乙两组成绩的众数,并说明从成绩的众数看,哪个组的成绩好些;
(2)甲、乙两组成绩的方差,并说明哪个组的成绩比较整齐?
(1)甲组成绩90出现了14次,出现的次数最多,则甲组成绩的众数为90分,
乙组成70出现了16次,出现的次数最多,则乙组成绩的众数为70分,
则从成绩的众数比较看,甲组成绩好些;
(2)甲组的方差是:s2=
1
50[2×(50-80)2+5×(60-80)2+10×(70-80)2+13×(80-80)2+14×(90-80)2+6×(100-80)2]=172,
s2=
1
50[4×(50-80)2+4×(60-80)2+16×(70-80)2+12×(80-80)2+12×(90-80)2+12×(100-80)2]=256,
∵s2<s2
∴甲组成绩比乙组成绩整齐.