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g(x)=(1/4)的x次方与f(x)是反函数,那么f(2x-x平方)的单调减区间怎样求?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 07:26:47
g(x)=(1/4)的x次方与f(x)是反函数,那么f(2x-x平方)的单调减区间怎样求?
上面片面 错了一点点
f(x)与g(x)互为反函数,则它们具有相同的单调性,即f(x)为单调递减函数.但还要考虑f(x)的取值范围
由题意得f(x)=log(1/4)(2x-x^2) (以1/4为底,2x-x^2为对数)
所以2x-x^2存在一个隐含的取值条件为>0
所以一楼的答案最后还要加上前提2x-x^2>0
f(x)的递增区间就是(2x-x^2)递增区间;
f(x)的递减区间就是(2x-x^2)递减区间;
计算我就不做了