(已知1+x+x^2+……+X^2000=0,求x^2001的值)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 19:00:15

(已知1+x+x^2+……+X^2000=0,求x^2001的值)
已知1+x+x^2+……+X^2000=0,求x^2001的值.

等式左右同乘x,得
x+x^2+x^3+…+x^2001=0
两式相减,得
x^2001-1=0
x^2001=1
本题还有一道类似题：
已知：1+x+x平方=0,求：x的2001次方+x2000次方+x1999次方+……+x+1的值
答案：x^2001+x^2000+x^1999+……+x+1
=(x^2001+x^2000+x^1999)+……+x^3+x^2+x+1
=x^1999(x^2+x+1)+.+x(x^2+x+1)+1
=x^1999*0+.+x*0+1
=1

已知1+x+x^2+x^3+……+x^1999+x^2000=0 求x^2001的值 (已知1+x+x^2+……+X^2000=0,求x^2001的值) 已知x^3+x^2+x+1=0求x^2003+x^2002+x^2001+…x^3+x^2+x+1的值已知1+x+x^2+x^3+…+x^9=0 求x^2000+1/x^2000的值已知x^2+x+1=0,求x^2000+x^1999+x^1998+…+x+1的值已知x^2+x+1=0,求x^1987+x^1988+...+x^2001的值已知1+x+x^2+x^3+x^4=0,求多项式1+x+x^2+x^3+……+x^2014的值已知1+X+X²+X³+X^4=0求多项式1+x+x^2+x^3+……+x^2009的值 1已知X×X-X-1=0,求-X×X×X-2×X×X+2010的值已知1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8的值已知1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+x^4+x^+x^6+x^7+x^8的值已知1+X+X^2=0,求代数式1+X+x^2+……+x^2013的值