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设AB>0,当B/A+3A/B取最小值时,直线AX+BY=0的倾斜角

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 13:13:18
设AB>0,当B/A+3A/B取最小值时,直线AX+BY=0的倾斜角
因为AB>0,所以A/B>0,B/A>0.
当且仅当B/A=3A/B时,B/A+3A/B取得最小值.即,A2/B2=1/3.
因为AB同号,所以A/B=√3/3;
AX+BY=0,即Y=-AX/B;所以斜率为-√3/3,倾斜角为150.