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线性代数里的一道证明题
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/06/30 22:01:13
线性代数里的一道证明题
如果在n阶行列式D=|a(ij)|中有a(ij)=-a(ij)(i,j=1,2,3...n)则称D为反对称行列式.证明奇数级的反对称行列式为零.
首先,反对称行列式的主对角线元素都是0
其次,D的每一行乘以-1后得到的行列式是D的转置,行列式转置后结果不变,行列式又是奇数级的,所以D=(-1)^n×D=-D,得D=0
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