如图，△ABC中∠ACB=90°，点D在CA上，使得CD=1，AD=3，并且∠BDC=3∠BAC，求BC的长．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/10/06 16:32:53

设BC=x，则BD＝
x2+1，AB＝
x2+16，
如图，作∠ABD平分线BE，则△BDE∽△ADB，因此BD²=DE•DA=3DE．
由角平分线定理可知
DE
AE=
BD
AB，
∴
DE
AE+DE=
BD
AB+BD，
∴DE=
3BD
AB+BD．
因此x2+1＝
9
x2+1

x2+16+
x2+1，
解得BC＝x＝
4
11
11．

如图，△ABC中∠ACB=90°，点D在CA上，使得CD=1，AD=3，并且∠BDC=3∠BAC，求BC的长．如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,BC=3,CD⊥AB于点D,求cd的长, 如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,∠B=2∠C,点D在BC上且AD平分∠BAC,若AB=根号3＋1,求BC的长. 如图,在△ABC中,点D在边BC上.若AD=BD,AB=AC=CD.求∠BAC的度数如图,在△ABC中,∠C等於90°,AD平分∠BAC交BC与点D,若BC=20,且CD:BD=2:3,求点D到AB的距离如图,在△ABC中,点D在BC上且CD=CA,CF平分∠ACB,AE=EB,求证:EF=1/2BD 如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D点，已知BD=6，CD=4，求高AD的长．如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,BC=20cm,BD:CD=3:2,求点D到AB的距离. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,AD平分∠BAC交BC于D点,求CD的长. 如图1,在△ABC中,已知∠BAC=45°,AD⊥BC于D,BD=2,DC=3,求AD的长. 如图,在梯形abcd中,ad‖bc,bd=cd,∠bdc=90°,ad=3,bc=8.求ab的长. 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,BD=CD,∠BDC=90°,AD=3,BC=8,求AB的长