如图5.3-16,已知∠ABC=∠ADC,BF,DE分别平分∠ABC,∠ADC且∠AED=∠ABF,求证∠A=∠C
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/29 10:41:18
如图5.3-16,已知∠ABC=∠ADC,BF,DE分别平分∠ABC,∠ADC且∠AED=∠ABF,求证∠A=∠C
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/c0/ac09fad94611ec17a8ccb2e3109378f2.jpg)
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证明:∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC(已知)
∴∠CFD=1/2∠ABC,∠FDC=1/2∠ADC(角平分线的定义)
∵∠ABC=∠ADC(已知)
∴∠ABE=∠EDC(等量代换)
∵∠ABE=∠AFD(已知)
∴∠AFD=∠FDC(等量代换)
∴(AB)∥(CD)(内错角相等,两直线平行)
∴∠A+∠ADC=180°,∠C+∠ABC=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∴∠A=∠C(等量代换).
∴∠CFD=1/2∠ABC,∠FDC=1/2∠ADC(角平分线的定义)
∵∠ABC=∠ADC(已知)
∴∠ABE=∠EDC(等量代换)
∵∠ABE=∠AFD(已知)
∴∠AFD=∠FDC(等量代换)
∴(AB)∥(CD)(内错角相等,两直线平行)
∴∠A+∠ADC=180°,∠C+∠ABC=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∴∠A=∠C(等量代换).
如图5.3-16,已知∠ABC=∠ADC,BF,DE分别平分∠ABC,∠ADC且∠AED=∠ABF,求证∠A=∠C
如图,已知∠ABC=∠ADC,DE平分∠ADC,BF平分∠ABC
如图,已知DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC,∠ABF=∠AED,∠ADC=∠ABC,由此可判断图中哪些线段平行,说说
已知:如图,∠ABC=∠ADC,BF,DE分别平分∠ABC与∠ADC,且∠1=∠3 求证:AB//DC
已知:如图,∠ABC=∠ADC,BF,DE分别平分∠ABC与∠ADC,且∠1=∠3 求证:AB//CD
已知如图所示,∠CDA=∠CBA.DE平分∠ADC,BF平分∠ABC,且∠ADE=∠AED,求证:DE∥BF.
已知∠ABC=∠ADC,∠AED=∠EDC,BF,DE分别平分∠ABC,ADC,请说明DE//BF
如图所示,已知DE,BF分别平分∠ADC和∠ABC,∠ABF=∠AED,∠ADC=∠ABC,请你猜想AB与CD的位置关系
已知平行四边形ABCD中,BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC.求证:DE=BF
已知:如图,∠ABC=∠ADC,BF,DE分别平分∠ABC与∠ADC,且∠1=∠3
如图,已知∠ABC=∠ADC,DE平分∠CDA,BF平分∠ABC,并且∠AED=∠CDE,试说明DE‖FB
已知∠ABC=∠ADC BF和DE分别平分∠ABC和∠ADC ∠1=∠2 求证DE//BF