被3、7、9、11,整除的数的特征
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/01 17:01:19
被3、7、9、11,整除的数的特征
若一个整数的数字和能被3整除,则这个整数能被3整除.
若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除.如果差太大或心算不易看出是否7的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程,直到能清楚判断为止.例如,判断133是否7的倍数的过程如下:13-3×2=7,所以133是7的倍数;又例如判断6139是否7的倍数的过程如下:613-9×2=595 ,59-5×2=49,所以6139是7的倍数,余类推.
若一个整数的数字和能被9整除,则这个整数能被9整除.
若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除,则这个数能被11整除.
若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除.如果差太大或心算不易看出是否7的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程,直到能清楚判断为止.例如,判断133是否7的倍数的过程如下:13-3×2=7,所以133是7的倍数;又例如判断6139是否7的倍数的过程如下:613-9×2=595 ,59-5×2=49,所以6139是7的倍数,余类推.
若一个整数的数字和能被9整除,则这个整数能被9整除.
若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除,则这个数能被11整除.