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已知椭圆M:x2/a2+y2/b2=1的离心率为2√2/3且过点(√3,√6/3)求椭圆M的方程?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 13:16:11
已知椭圆M:x2/a2+y2/b2=1的离心率为2√2/3且过点(√3,√6/3)求椭圆M的方程?
^2表示平方
离心率=c/a=2√2/3
∴c^2/a^2=8/9
∴b^2/a^2=1/9
a^2=9b^2
方程为x^2/(9b^2)+y^2/b^2=1
将点(√3,√6/3)代入得
b^2=1
∴a^2=9
∴椭圆方程是x^2/9+y^2=1
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