微分方程(d^2y/dx^2)^2=x^2*(dy/dx)怎么解

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 13:19:01

微分方程(d^2y/dx^2)^2=x^2*(dy/dx)怎么解
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y''^2=x^2y'
dy'/dx=±√(x^2y')=±x√y'
dy'/√y'=±xdx
两边积分：2√y'=±x^2/2+C1
4y'=(±x^2/2+C1)^2=x^4/4±C1x^2+C1^2=x^4/4+C1x^2+C1^2
y'=x^4/16+C1/2*x^2+C1^2 （这里的C1是上面那个C1的1/2）
两边积分：y=x^5/80+C1/6*x^3+C1^2x+C2

微分方程(d^2y/dx^2)^2=x^2*(dy/dx)怎么解微分方程 dy/dx=(-2x)/y 求微分方程的通解：x^2(d^2y/dx^2)=(dy/dx)^2+2x(dy/dx) 解微分方程y^2+(x^2)(dy/dx)=xy(dy/dx) 解dy/dx=y/[2(lny-x)]这个微分方程常微分方程解dy/dx + y - x^2=0 解常微分方程dy/dx=(x+y)^2 解微分方程 (x^2y^3+xy)dy=dx 解微分方程dy/dx=2x+y 解微分方程dx/dy=－x－y^2 求解微分方程d^2y/dx^2-dy/dx=x 微分方程dy/dx=y/(x+y^2)的通解?