来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 02:40:20
求解初二数学勾股定理题：
已知△ABC的三边长a、b、c满足a²+b²+c²+338=10a+24b+26c,试判断△ABC的形状,并说明理由.
a²＋b²＋c²＋338＝10a＋24b＋26c
a²－10a＋25＋b²－24b＋144＋c²－26c＋169＝0
（a－5）²＋（b－12）²＋（c－13）²＝0
∵ （a－5）²≥0,（b－12）²≥0,（c－13）²≥0;
∴ a－5＝0 a＝5
b－12＝0 b＝12
c－13＝0 c＝13
∵ 5²＋12²＝13²
即：a²＋b²＝c²
∴ ⊿ABC是直角三角形.
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