函数y=f（x）是（负无穷到正无穷)上的偶函数,当x=0时f（x)=x2-2x-3,求函数y=f（x)的解析式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 06:07:35

解你好你的条件是不是当x≥0时f（x)=x2-2x-3
如果是这样做
令x＜0
则-x＞0
即f（-x）=（-x）²-2*（-x）-3=x²+2x-3
又有y=f（x）是（负无穷到正无穷)上的偶函数
即f（-x）=f（x）
即f（x）=f（-x）=（-x）²-2*（-x）-3=x²+2x-3
即f（x）=x²+2x-3
即f(x)的解析式
x2-2x-3 (x≥0）
f(x)={
x²+2x-3 （x＜0）
再问：为什么上下两个结果相同，算法却不一样，能解释下吗？不好意思啊
再答：首先上下两个结果不相同，第二所谓的算法主要是用x≥0时f（x)=x2-2x-3的表达式算的由于x＞0的表达式明确那么要想办法用x≥0时f（x)=x2-2x-3的表达式算x＜0的表达式故现设x＜0 然后令f（-x)=f(x)去掉-x中的“-”。

函数y=f（x）是（负无穷到正无穷)上的偶函数,当x=0时f（x)=x2-2x-3,求函数y=f（x)的解析式已知函数f(x)是定义域在（负无穷到正无穷）上的偶函数,当x属于（负无穷到0）时,f(x)=x-x的4次方,当x属于（0 已知分段函数f（x）是奇函数,当x属于[0,正无穷）时解析式是y=x^2,求这个函数在区间（负无穷,0）上的解析表达式已知函数f(x)是(负无穷,正无穷)上的偶函数,若对于x≧0,都有f(x+2)=f(x),且当已知函数y=f（x）是定义在负无穷到正无穷上的奇函数,且在[0到正无穷]上为增函数定义在(负无穷,0)U(0,正无穷)上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)f(y),判断函数f(x)的奇偶性已知f(x)是定义在(负无穷,正无穷)上的偶函数,且当x≥0时,f(x)=x^2-x. 已知函数y=f（x）是定义在负无穷到正无穷上的奇函数,且在[0到正无穷]上为增.求证：y=f（x）在负到0也增已知函数f(x)的定义域是（0,正无穷）,当x>1时,f(x)>0,且f(xy)=f(x)+f(y). 定义域(负无穷,0)U(0,正无穷)的函数f(x)是偶函数,并在(负无穷,0)上为增函数,若f（-3）=0,f(x)/x 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数当x∈(负无穷,0]时,f(x)=x-x^2, 定义在（负无穷,正无穷）上的函数f（x)在（负无穷,2)上是增函数,且函数y=f(x+2）的图像的对称轴是x=0则