长方形ABCD中,E是AD中点,F是CE中点,连接BF,DF,BD,已知三角形DBF面积为6,通过列一元一次方程求长方形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 20:49:08

长方形ABCD中,E是AD中点,F是CE中点,连接BF,DF,BD,已知三角形DBF面积为6,通过列一元一次方程求长方形ABCD
设长方形ABCD的面积为X
那么S△BCE=S△BCD=1/2X
S△BCF=1/2S△BCE=1/4X 为什么
S△CDE=1/2×DE×AB=1/4AD×AB=1/4X
S△CDF=1/2S△CDE=1/8X
∴S△BDF=S△BCD-S△BCF-S△CDF
1/2X-1/4X-1/8X=6
1/8X=6
X=48

（过F作BC的垂线FH）
两三角形同底等高面积相等,故S△BCE=S△BCD=1/2X
又F是CE中点,故FH=1/2DC,
S△BCF=1/2×BC×FH,△BCE=1/2×BC×CD,
又S△BCE=S△BCD=1/2X,故
S△BCF=1/2S△BCE=1/4X
剩余的解题步骤很清晰的,这道题目难度不大,基本定理要掌握清楚
认真分析各线段之间的关系是很容易解决的,你要加油哦

长方形ABCD中,E是AD中点,F是CE中点,连接BF,DF,BD,已知三角形DBF面积为6,通过列一元一次方程求长方形如图,在长方形ABCD中,E是AD中点,F是CE中点,连接BF,DF,BD,已知三角形DBF面积为6,通过列一元一次方程长方形ABCD,E是AD中点,F是CD中点,连接BF,三角形BFE面积为18平方米,求长方形ABCD的面积? 在长方形ABCD中,E是AD中点,F是CE的中点,若三角形EDF的面积为6平方厘米.求长方形ABCD的面积初一几何题在长方形ABCD中,E是AB中点,F是CE中点,已知三角形BDF面积为1/6,求长方形的面积. 在长方形ABCD长方形ABCD中,E是AD的中点,F是CE的中点,长方形ABCD的面积是48平方厘米,求△BDF的面积. 如图所示,E是长方形ABCD的AB边的中点,CE和BD相交于F.已知长方形的面积是72平方厘米,求三角形BEF面积已知长方形ABCD中,点E是AD中点,点F是EC中点,三角形BDF面积是1,求长方形面积几何证明题长方形ABCD中,E是AD中点,F是EC中点,三角形BDF的面积是6平方厘米,求长方形的面积? 在长方形ABCD中,BD CE将长方形分成四块,其中E是AD边上的中点,红色三角形的面积是4平方厘米,黄色三如图,已知正方形ABCD的边长是4,E、P、F分别是AD、CE、BP的中点,那么三角形DBF的面积是多少? 如图，在长方形ABCD中，E是AD的中点，F是CE的中点，若△BDF的面积为6平方厘米，则长方形ABCD的面积是____