作业帮高二 数学 数学 请详细解答,谢谢! (17 19:35:18)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/09 02:54:23
高二 数学 数学 请详细解答,谢谢! (17 19:35:18)
已知向量a=（cosc+sinc,cosc）,向量b=（m,sinc）,
（c∈（Л/2,Л】m∈R
（1）求函数f（c）=向量a*向量b的解析式
（2）求函数y=f(c )最小值
已知向量a=（cosc+sinc,cosc）,向量b=（m,sinc）,
（c∈（Л/2,Л】m∈R
（1）求函数f（c）=向量a*向量b的解析式
（2）求函数y=f(c )最小值
f(c)=a*b=m(cosc+sinc)+coscsinc
令sinc+cosc=t=√2sin(c+π/4),(c+π/4∈,3π/4,5π/4,所以t∈[-1,√2])
则sinccos=(t²-1)/2
原函数转化为
y=mt+(t²-1)/2=1/2*(t+m)²-1/2-m²/2
由于m的大下关系不确定,所以函数最小值无法确定
令sinc+cosc=t=√2sin(c+π/4),(c+π/4∈,3π/4,5π/4,所以t∈[-1,√2])
则sinccos=(t²-1)/2
原函数转化为
y=mt+(t²-1)/2=1/2*(t+m)²-1/2-m²/2
由于m的大下关系不确定,所以函数最小值无法确定
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