已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/a),c=(根号3,-1) 求|a-c|
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 11:59:56
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/a),c=(根号3,-1) 求|a-c|的最大值
解;
|a-c|²=a²+c²-2a.c
=1+4-2[√3cos(3x/2)-sin(3x/2)]
=5-4[(√3/2)cos(3x/2)-(1/2)sin(3x/2)]
=5-4[cos(3x/2)cos(π/6)-sin(3x/2)sin(π/6)]
=5-4cos(3x/2+π/6)
因为 余弦函数值域为[-1,1]
所以 |a-c|²的最大值为9
所以 |a-c|的最大值为3
当然.用几何意义方法更好
|a-c|²=a²+c²-2a.c
=1+4-2[√3cos(3x/2)-sin(3x/2)]
=5-4[(√3/2)cos(3x/2)-(1/2)sin(3x/2)]
=5-4[cos(3x/2)cos(π/6)-sin(3x/2)sin(π/6)]
=5-4cos(3x/2+π/6)
因为 余弦函数值域为[-1,1]
所以 |a-c|²的最大值为9
所以 |a-c|的最大值为3
当然.用几何意义方法更好
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,sinx/2),c=(根号3,-1),
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/a),c=(根号3,-1) 求|a-c|
向量a=(cos3x/2,sin3x/2)向量b=(cosx/2,-sinx/2),向量c=(根号3,-1)
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),向量b=(cosx/2,-sinx/2),向量c=(根号3,-1)
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),C=(√3,1)
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),c=(根号3,-1)其中x∈R(1
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),c=(根号3,-1),其中x属于R
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),求向量a*b
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),c=(√3,-1),其中x属于R
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),c=(√3,-1),其中x∈R,
有关向量的数学题已知向量a=(cos3x\2,sin3x\2),b=(cosx\2,-sinx\2),c=(1,-1),
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),a+b的绝对值=1/3求cosx