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如图,将等边△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1.若BC=3,S△PB1C=3,则BB1=______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 12:33:11
如图,将等边△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1.若BC=3,S
过P作PD⊥B1C于D,
∵将等边△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1
∴∠PB1C=∠C=60°,
∴∠CPB1=60°,
∴△PCB1是等边三角形,
设等边三角形PCB1的边长是2a,
则B1D=CD=a,
由勾股定理得:PD=
3a,
∵S△PB1C=
3,

1
2×2a×
3a=
3,
解得:a=1,
∴B1C=2,
∴BB1=3-2=1.
故答案为:1.